مناقشة رسالة طالب الماجستير عمر عدنان جسام من قسم علوم الرياضيات

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة طالب الماجستير عمر عدنان جسام الموسومة) حول البنى الجبرية التفاضلية المدرجة) وذلك على قاعة المناقشات في قسم علوم الكيمياء.

اوضح الطالب  ان الهدف من الرسالة  هي الطرق المستخدمة في دراسة الحلقات المدرجةالتي اثبتت بانها أدوات ناجحة في هيكلية نظرية الحلقات المترابطة.

وتناولت الرسالة  الأهمية الكبيرة لتدرج الحلقات و المودولات حيث جذبت أهميها الواسعة و الكبيرة من قبل علماء الرياضيات في كل مكان.  واحدة من اهم مشكال في النظرية الحلقات المدرجة هي دراسة خاصية معينة، و الربط بين هذه الخاصية و الخواص الأخرى. و ناقشت الكثير من الدراسات خواص معينة لهذه النظرية مثل "Noetherian, Artinian, simple, " …الخ ، و التي افترضت فيها بان الحلقات تكون بشكل مدرج فقط أو مدرجة بقوة.

واظهرت النتائج  عند فرض k K يكون مجال للخاصية الثانية و  وعندفرض R يكون حلقة  متعددة الحدود متدرجة بطريقة موجبة وعند فرض  M يكون تفاضلي مدرجة في الدرجة  P حيث ينشأ تصنيفًا لبعض أنواع  لمودولات التفاضلية المدرجة حيث P اكبر او يساوي 0 و  n اكبر من واحد يعطي هذا التصنيف خوارزمية جزئية لاختبار ما إذا كانت هذه المودولات  قابلة للحل بالنسبة للمودولات الخارج التصنيف. واظهرت ايضالا يمكن أن تستخدم طرق اما انالا تكون قابلة للحل   في الجزء الثاني من النتائج.

<<  الموضوع التالي  |  الموضوع السابق  >>