مناقشة رسالة طالب الماجستير محمد نزار فليح من قسم علوم الرياضيات

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة طالب الماجستير محمد نزار فليح الموسومة التنادد المقيد على أساس السلاسل المقيدة وذلك في يوم الأربعاء الموافق 2021/7/28 وعلى قاعة المناقشات في قسم علوم الكيمياء.

أوضح الطالب في دراسته أن الهدف الرئيسي من هذا العمل هو شرح وتوضيح بنية الفضاء البرنولوجي. كذلك ، حيث تم بناء هياكل برنولوجيه جديدة بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، تم انشاء برنولوجي من القاعدة والقاعدة الفرعية. أيضًا ، كما تم ببناء برنولوجي مرتبط بتطبيق خاص وهو ((Stable Operator. أيضا ، وتم تقديم العديد من النتائج والخصائص التي تخص الفضاء البرنولوجي.

وأن الجزء الأكثر أهمية في العمل هو تقديم بعض التطبيقات العملية لفضاء البرنولوجي. وكذلك ، تم وصف فكرة الزمر البرنولوجية والتي تم ترميزها بالرمز (BG) في هذا العمل مع بعض الأمثلة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الهدف الأساسي لهذا العمل هو تقديم دوال مقيده (Actions)، وهي دوال مقيده يتم تنفيذها على الفضاء البرنولوجي. يشار الآن إلى جميع الخواص المتعلقة بمجموعات G على أنها مجموعات G-bornological.

كما تم عرض بعض الحقائق الأساسية التي هي صحيحة. بالنسبة للدوال المقيدة ، حيث ظهر بشكل خاص ، أن حدود عمل الفضاء البرنولوجي يمكن اشتقاقها في موضوع الهوية ، تتم دراسة مجموعة علم البرنولوجي للمدارات ، ووجد أن حاصل القسمة X / G هو رمز على حاصل البرنولوجي. بالإضافة إلى ذلك ، يُشار إلى مجموعة حاصل البرنولوجي الخاصة بالدوال(ِActions)على هذا النحو. أخيرًا ، نقوم ببناء chomology مقيد استنادًا إلى cochain المقيد. تتمثل إحدى السمات الرئيسية لمجموعات cochain المقيده في أنها تؤدي إلى تسلسلات دقيقة طويلة في علم الكهومولوجي ، وهي أول نتيجة رئيسية. علاوة على ذلك ، قد يبدو أن الهدف النهائي هو العثور على تعريف لعلم الكهومولوجي للمجموعات البرنولوجيه التي ترث جميع الخصائص من الكروب الزمر البرنولوجية. لذلك ، تم تطوير عائلة من المجموعات البرنولوجية باستخدام كوشاينات مقيدة. وهو يعمل مع المجموعة البرنولوجية (G ، β) ووحدات G البرنولوجيه (M ، β). والنتيجة المهمة الرئيسية هي أن نظرية cohomology للكوشاين المقيد تتشابه مع نظرية cohomology للكوشاين المتجانس.