كلية العلوم تناقش رسالة ماجستير بعنوان (المثالية البرنولوجية وفئات جديدة من شبه الزمر البرنولوجية)

  ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم رسالة الماجستير للطالبة نبأ عدنان ظاهر الموسومة (المثالية البرنولوجية وفئات جديدة من شبه الزمر البرنولوجية) على قاعة المناقشات في عمادة الكلية .

هدفت الرسالة الى وضع شرط أقل تقييداً على عمليات شبه الزمرة ولا يلزم تحديد أي من العمليات.

تناولت الدراسة بناء هيكل جديد يسمى بالبرنولوجي المثالي لتقليل شروط التقييد بصورة مثالية .تم دراسة فئات جديدة من شبه المجموعة البرنولجية بحسب كل من الدوال المقيدة S والدوال المقيدة S * والدوال المقيدة S **.. وأثبتت من خلال النتائج الرئيسية المهمة  أن كل شبه الزمرة البرنولوجية هي عبارة عن شبه زمرة البرنولوجية -S ، و شبه زمرة البرنولوجيه S*  وشبه الزمرة البرنولوجية**  S. علاوة على ذلك الشرط المحدد لأي مجال زمري مقابل لشبه المجموعة البرولوجية -S *  لتكون لشبه المجموعة البرولوجية S * -. بالإضافة إلى ذلك، كل تحويل  يسار (يمين) هو تماثل البورنولوجي  S-  وتماثل البورنولوجيS * .

واظهرت النتائج انه بالإمكان بناء هيكل برنولوجي مثالي وحيد من الأساس المثالي، وأيضا تم اثبات الاستنتاج ان الأساس المثالي يمتلك خاصية الاتحاد المنتهي. إضافة الى ذلك برهاناً ان اتحاد أي مجموعتين برنولوجية مثالية هو مثالي لكن اتحادهم ليس برنولوجي مثالي وأيضاً تم دراسة بعض أنواع البرنولوجي المثالي.

لقد تم إعطاء شرط كافي ان أي صورة لبرنولوجي مثالي هو برنولوجي مثالي ومنذ تحديد المعرفة الجديدة لكل هيكل حديث في إطار نظرية الفئة مما جعل جل اهتمام للعديد من الباحثين من ادراج كل هيكل حديث ضمن نظرية الفئة هذا يحفزنا على رسم حدود الهيكل البرنولوجي المثالي ضمن اطارنظرية الفئة.واجمل ما توج به هذا العمل هو بعض التطبيقات الحياتية للبرنولوجي المثالي كبصمة الاصبع والعين ..الخ