كلية العلوم تناقش رسالة الماجستير بعنوان(بعض تطبيقات الكسور المستمرة على عدد كاوسيان صحيح )

ناقش قسم الرياضيات في كلية العلوم رسالة الماجستير للطالب وائل محمود عباس ساجت الراشدي بعنوان
(بعض تطبيقات الكسور المستمرة على عدد كاوسيان صحيح) وعلى قاعة المناقشات في عمادة الكلية .
هدفت هذه الرسالة الى دراسة تطبيقين مهمين في حياتنا اليوم التطبيق الاول : معادلة بيل على الاعداد الكاوسيان والتطبيق الثاني : مهاجمة خوارزمية نظام التشفيرٌ RSA .
تناولت الدراسة استخدام الكسور المستمرة للتقريبات العدد الحقيقي و تمت مهاجمة خوارزمية RSA حيث تم العثور على قيمة d والتي تستخدم لفك التشفير باستخدام تقريب الكسور المستمرة في مجال الأعداد الصحيحة الكاوسيان
واظهرت النتائج أن استخدام الكسور المستمرة مهم في العديد من المجالات ومنها انشاء التقويمات والالة الموسيقى وكذالك علم الفلك والكثير من التطبيقات في حياتنا اليومية وان اهمية معادلة بيل من منظور حسابي وتاريخي في التدوين الرياضي الحديث وأما مهاجمة خوارزمية RSA فيتم استخدامها في الكثير من المجالات ومنها في التحويلات المالية الاكترونيا وتوقيع الشيكات الالكترونيات RSA مع في انظمة المصارف .
واستنتجت الدراسة بان يمكن استخدام الكسور المستمرة للتمييز بين الأعداد النسبية وغير المنطقية.
الكسور الموسعة المستمرة من العدد الحقيقي. إنها عملية فعالة للعثور على أفضل تقريب للرقم الحقيقي.
أي عدد نسبي يمكننا التعبير عنه بكسر متصل نهائي وأي عدد غير نسبي يمكن التعبير عنه بكسر متصل لا نهائي.