كلية العلوم تناقش رسالة ماجستير بعنوان (قابلية الحل لسيطرة امثليه تقليدية رباعية مسيطرة برباعي من المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليجية
ناقش قسم الرياضيات في كلية العلوم رسالة الماجستير للطالب حيدر حاتم ديوان الموسومة
) قابلية الحل لسيطرة امثليه تقليدية رباعية مسيطرة برباعي من المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليجية(
على قاعة المناقشة في عمادة الكلية .
هدفت الرسالة الى دراسة السيطرة الأمثلية التقليدية المستمرة للمعادلات التفاضلية الجزئية الرباعية الاهليجية الخطية و غير الخطية .
تناولت الدراسة اثبات مبرهنة وجود الحل للصيغة الضعيفة للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية الرباعية باستخدام طريقة Galerkin’s اذ ذكر نص وإثبات وجود سيطرة أمثليه مستمرة رباعي مسيطرة بالمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية الرباعية و تم دراسة المعادلات الرباعية المصاحبة للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية الرباعية و ايجاد مشتق فريشيه ومن ثم مبرهنة الشرط اللازمة لتحقيق الامثل و ايضا تم دراسة متجه التحكم الأمثل التقليدي الرباعي المستمر للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الرباعية. ثم اثبات مبرهنة الوجود و الوحدانية للصيغة الضعيفة للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الرباعية باستخدام نظرية Minity Brooder.
واظهرت النتائج وجود سيطرة امثليه تقليدية للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الرباعية وإثباتها بوجود فرضيات مناسبة. كما تم دراسة المعادلات الرباعية المصاحبة المرتبطة بالمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الرباعية وتم ايجاد مشتق فريشيه و ذكر نص وإثبات مبرهنة الشرط الضروري ومبرهنة الشروط الكافية لتحقيق الأمثل.
