كلية العلوم بجامعة ديالى تقيم ندوة علمية حول العمليات العشوائية وعمليات ماركوف

أقام قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى ندوة علمية حول العمليات العشوائية وعمليات ماركوف وذلك يوم الأحد الموافق 2018/3/11 وعلى قاعة القسم .

إشتملت الندوة التي ألقتها الأستاذ المساعد الدكتورة أنعام عبد الرحمن نعمان التدريسية من كلية الإدارة والإقتصاد في جامعتنا , على محورين أساسيين حيث تضمن المحور الأول العمليات العشوائية  Stochastic Processesأو التصادفية وأوضحت فيه المحاضرة بأنه يمكن تعريفها بأنها عبارة عن مجموعة من المتغيرات العشوائية {x₂ , t > 0} مؤشرة بالزمن ، أو عبارة عن متسلسلات من المتغيرات العشوائية تولدت بواسطة القوانين الإحتمالية خلال الزمن ، ومن الأمثلة عن العمليات التصادفية هو القيام بعملية القياسات المطلوبة في مختبر علم الأرصاد الجوية للتنبؤ بأحوال الطقس، تصميم أنظمة السيطرة للأجهزة الخدمية ، تسبب عشوائية الطلب على السيارات في تغير الأسعار من أسبوع لآخر، … إلخ .

أما المحور الثاني فكان حول سلاسل وعمليات ومصفوفة ماركوف وأشارت المحاضرة بأنه أطلقت هذه التسمية نسبة لعالم الرياضيات الروسي (A.A. Markov) الذي استخدم هذا الأسلوب لدراسة حركة جزيئات الغاز في أناء مغلق ثم التنبؤ بحركة هذه الجزيئات ، ولها خاصية مهمة وهي أن إحتمال إنتقال حالة معينة في المستقبل تعتمد على حالتها في الحاضر فقط ولا تعتمد على حالتها في الفترات الماضية وهكذا فأن العمليه عديمة الذاكره memory lessens ، وتكون أما مستقرة (متجانسة الزمن) أوغير مستقرة (غير متجانسة الزمن) .

اما مصفوفة ماركوف  Markov Matrixيجب أن تحقق شرطين الأول عدم السالبية (عناصرها تكون غير سالبة) والثاني مجموع الصف يساوي واحد ، ولتحليل سلاسل ماركوف تتم تجزئة مصفوفة احتمالات الانتقال إلى أربع مصفوفات جزئية وكالآتي :N  : مصفوفة من الرتبة (nxn) ، Q : مصفوفة من الرتبة (nxa) ، O : مصفوفة صفرية من الرتبة (axn) ،I  مصفوفة الوحدة من الرتبة (axa) وإجراء بعض العمليات الحسابية عليها يمكن الحصول على التقدير أو التنبؤ لمتغيرات الحالة المدروسة .

<<  الموضوع التالي  |  الموضوع السابق  >>