كلية العلوم تناقش رسالة ماجستير بعنوان (التحديد العددي لحدود معادلات من نوع هيلموز بالتصغير)

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم رسالة طالبة الماجستير ابتهال ثابت جميل الموسومة (التحديد العددي لحدود معادلات من نوع هيلموز بالتصغير) وذلك على قاعة المناقشات في عمادة الكلية.

أوضحت الطالبة ان الهدف من الرسالة هو تحديد درجة الحرارة على حدود غير محددة بالإستفادة من الجزء الذي يمكن الوصول إليه من الحدود مع بيانات كوشي والتي هي درجة الحرارة على الحدود التي يمكن الوصول اليها والتدفق الحراري في هذا الجزء.

تناولت الرسالة حل أحد أنواع  المسائل العكسية هي مسألة كوشي العكسية لمعادلة من نوع هيلموز ,هذا النوع من المسائل ينشأ بشكل طبيعي في مسألة التوصيل الحراري في الزعنفة¸ يتم حل هذه المسالة بإستخدام بعض الطرق العددية التي هي الطريقة اللاشبكية عن طريق التعبير عن الحل كتوسع متعدد الحدود والتحقق من مشكلتنا لهذا التوسع متعدد الحدود الذي ينتج نظام خطي يتم حله من قبل أثنين من الخوارزميات العددية المختلفة يتم مقارنة الحلول التقريبية  التي تم الحصول عليها من قبل هاتين الخوارزميتين مع الحل الدقيق والتحقق من دقة هذه الطريقة المقترحة . تم دراسة العديد من الامثلة مع بعض المشاكل متعددة الحدود وغير متعددة الحدود على المجالات المنتظمة من خلال الإستفادة من كفاءة الطريقة اللاشبكية.

وأظهرت الرسالة نتائج إن الاقتراب من درجة الحرارة على الحدود في الجزء الذي لايمكن الوصول إليه بإستخدام بيانات كوشي في الجزء الذي يمكن الوصول إليه من الحدود . من المعروف أن مسألة كوشي المعكوسة هي مسألة مطروحة  بشكل سي ء وبالإضافة الى ذلك مشكلة غير مشروطة للغاية لذلك يتم تأكيد الاستقرار من خلال تطبيق عوامل الضوضاء المختلفة لبيانات كوشي . لتقليل تأثير هذه الحالة السيئة للغاية يتم تطبيق تنظيم تيكانوف والتكييف المسبق للحصول على دقة اكثر.