مناقشة رسالة طالبة الماجستير آيات علي جعفر من قسم علوم الرياضيات

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة طالبة الماجستير  أيات علي جعفر الموسومة (نظرية الأعداد هي أعداد عقديه، بحيث تكون أجزائها الحقيقية والخيالية أعدادًا) وذلك على قاعة المناقشات في عمادة الكلية .

اوضحت الطالبة ان الهدف من الرسالةاستخدام التشفير أمرًا بالغ الأهمية في عالم التكنولوجيا. يتطلب نقل البيانات عبر القنوات الرقمية تقنيات لمنع تعرض البيانات للهجوم .شفره هيل هي طريقة التشفير الشائعة  ؛ لذلك ، تم إدخال العديد من التقنيات. يستخدم هذا النوع من أنظمة التشفير مفتاحًا واحدًا لعملية التشفير وفك التشفير.

وتناولت الرسالة تعميم مفهوم شفره هيل على الأعداد الصحيحة الغاوسية و اقتراح طريقة تنفيذ بروتوكول التمريرات الثلاثية في شفره هيل على الأعداد الصحيحة الغاوسية .الأعداد الصحيحة الغاوسية في نظرية الأعداد هي أعداد عقديه،

واظهرت الدراسة ان نتائج تشفير تكون أجزائها الحقيقية والخيالية أعدادًا صحيحة. حلقات الأعداد الصحيحة الغاوسية متشابهة مع الحلقات الصحيحة العادية. لذلك ، فإن الطريقة المقترحة أقوى من الطريقة الكلاسيكية لأن مهاجمة الطريقة المقترحة تحتاج إلى ضعف الوقت اللازم لمهاجمة شفره هيل الكلاسيكي.

وبينت النتائج ايضا  اقتراح طريقة إنشاء مصفوفة ذاتية الانعكاس لخوارزمية شفره هيل على الأعداد الصحيحة الغاوسية .لا يوجد دائمًا معكوس المصفوفة المستخدمة لتشفير النص العادي. لذلك ، إذا لم تكن المصفوفة قابلة للانعكاس ، فلا يمكن فك تشفير النص المشفر. في طريقة إنشاء المصفوفة ذاتية الانعكاس ، تكون المصفوفة المستخدمة للتشفير هي نفسها قابلة للعكس. لذلك ، أثناء فك التشفير ، لا نحتاج إلى إيجاد معكوس المصفوفة. علاوة على ذلك ، تقضي هذه الطريقة على التعقيد الحسابي الذي ينطوي عليه إيجاد معكوس المصفوفة عند فك التشفير في شفره هيل.