رسالة ماجستير في كلية العلوم بعنوان (تحديد الحدود للمسائل العكسية لبعض مسائل القيم الحدودية).
أجريت مناقشة علنية في كلية العلوم إلى طالبة الماجستير من قسم علوم الرياضيات ((شروق حسن علي حسين))، عن رسالتها الموسومة (تحديد الحدود للمسائل العكسية لبعض مسائل القيم الحدودية) أقيمت على قاعة المناقشات في قسم علوم الفيزياء. تضمنت الرسالة دراسة مسائل كوشي العكسية لمسألة انتقال الحرارة التي تحقق معادلة هيلمهولتز من أجل تحديد الشكل الهندي لعيب غير معروف، يشار إليه بحدود منطقة صعب الوصول اليها، داخل منطقة مرتبطة ومقيدة ببساطة مع وجود بيانات ديريشليت المعطاة (درجة الحرارة( على الحدود ، وبيانات نيومان لتدفق الحرارة)عند الحدود الخارجية)مع افتراض أن درجة الحرارة تحقق معادلة هيلمهولتز التي تعبر عن انتقال الحرارة داخل الزعنفة. في هذه الرسالة تم اقتراح تقسيم القضية إلى نصفين منفصلين: مسألة فرعية أولى تتناول مسألة كوشي باستخدام معادلة هيلمهولتز للتأكد من درجة الحرارة و من ثم مسألة ثانية يتم فيها استخدام معادلة عددية غير خطية لحساب إحداثيات النقاط التي تحدد الحدود الداخلية للعيب باستخدام طريقة تكرارية و تحديدا تم استخدام طريقة نيوتن.حيث تم تحديد القيمة التقريبية للحدود الداخلية المضبوطة بدقة عالية لمختلف الممثلة للحدود (سواء كانت منتظمة أو غير منتظمة). بالتأكيد عند النظر في الاختلافات الحدودية المتنوعة وأنواع الحلول الدقيقة المختلفة (بما في ذلك الحدودية وغير الحدودية) تمكنت الباحثة من الحصول على تقريب وثيق للقيمة الدقيقة للحدود الداخلية. و نظرًا لكون المسائل العكسية غير مستقرة بطبيعتها، و لاجل التأكد من كون الطريقة المقترحة مستقرة في حال وجود الضوضاء في بيانات كوشي، لذا تم دراسة حالات مختلفة و بمعايير ضوضاء مختلفة و تم تأكيد كون الطريقة المقترحة تضمن استقرار الحل.
