مناقشة رسالة طالبة الماجستير الاء عبد الله نجم الدين من قسم علوم الرياضيات

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة طالبة الماجستير (الاء عبدالله نجم الدين) الموسومة (صفوف جديدة من الهياكل الجبرية البرنولوجية)  وذلك على قاعة المناقشات في عمادة الكلية .

أوضحت الطالبة ان هدف الرسالة هو دراسة صفوف جديدة من الزمر البرنولوجية فيما يتعلق بالدوال المقيدة من النوع S والدوال المقيبدة من النوع S* والدوال المقيبدة من النوع S**. تشكل هذه الهياكل الجديدة هياكل مرتبطة بالزمر البرنولوجية تسمى هنا الزمرة البرنولوجية من النوع S والزمرة البرنولوجية من النوع S* والزمرة البرنولوجية من النوع  S** وايضا تمت دراسة اصناف جديدة من شبه الزمرة البرنولوجية تسمى شبه الزمرة البرنولوجية من النوع S  وشبه الزمرة البرنولوجية من النوع  .S**ان الدافع لدراسة هذه الهياكل الجديدة هو طلب شرطا أقل تقييدًا على عمليات الزمر، ولا يلزم تقييد أي من العملية.

وتناولت الرسالة بعض الرموز والتعاريف الأساسية للهياكل البرنولوجية مع الامثلة ، كما نقدم العديد من التطبيقات العملية المهمة لهذه الهياكل لحل العديد من المشاكل في حياتنا اليومية، مثل في التحقيق الجنائي، أنظمة الاقمار الاصطناعية ، تحديد موقع وهوية الشخص من خلال بصمة العين او بصمة الاصبع.

أظهرت الرسالة النتائج المهمة لهذا العمل:

• إعطاء حل لمشكلة تقييد الزمر التي لا يمكن تقييدها وذلك من خلال تقديم هياكل جديد تم ذكر اسمها اعلاه.
• كما تمت دراسة المزيد من الخصائص لهذا الهياكل الجديد و إعطاء الشرط الكافي لجعل اي زمرة شبه برنولوجية هي زمرة برنولوجية  وهو ما يعتبر النتيجة الرئيسية لهذا العمل.
• تم اثبات كل زمرة برنولوجية هي زمرة برنولوجية من النوع S وزمرة برنولوجية من النوع S*  وزمرة برنولوجية من النوع S**  ولكن العكس غير صحيح.
• أعطينا شرطًا معينًا لأي مجال مقابل لزمرة برنولوجية من النوع S* ليكون زمرة برنولوجية من النوع S*
• كل شبه زمرة برنولوجية هي شبه زمرة برنولوجية من النوع S وشبه زمرة برنولوجية من النوع  S** ولكن العكس غير صحيح.
• كل تحويل أيسر (أيمن)  يكون تماثلاَ برنولوجيأ من النوعS  وتماثلاَ برنولوجيأ من النوعS*  وتماثلاَ برنولوجيأ من النوع S**.

<<  الموضوع التالي  |  الموضوع السابق  >>