مقال الرياضيات والمجتمع المقال رقم (1)

عند قبولي في جامعة بغداد كلية العلوم قسم الرياضيات لم تكن لدي معرفة بماهية الرياضيات، وكذلك زملائي الذين قُبلوا في الأقسام العلمية الأخرى. كانوا يسألوني عن قسم الرياضيات ومستقبلي فيه وتطبيقاته، ويقولون: إن طلبة الرياضيات هم طلبة معقدون يتعاملون مع مبرهنات ونظريات ومفاهيم مجردة وجافة ومعقدة لا تطبيق لها في الحياة، وكذلك كان تصور أهلي وأقربائي وجيراني. أصبحنا أنا وزملائي في القسم نعاني من كلام الطلبة ووصفنا بالتعقيد.

وعندما سبحت في بحر الرياضيات وأصبحت من الطلبة المتفوقين في جامعة بغداد، أدركت ماهية الرياضيات، وقررت أن يكون مشروع تخرجي في المرحلة الرابعة عن الرياضيات والمجتمع والأرقام السحرية والرياضيات المسلية. وقررت أن أظهر الوجه المرح للرياضيات لأثبت لأهلي وأصدقائي وزملائي أن للرياضيات وجها مرحا محبوبا ويدخل في حياتنا اليومية، ونتعايش مع الرياضيات يوميا دون أن نشعر، ونمارس تطبيقات الرياضيات من دون دراية بذلك. إن الرياضيات كالبحر الذي يحوي الكنوز الثمينة في قاعه، وإن العلماء في كافة التخصصات كالغواصين الذين يغوصون للبحث عن كنز ثمين والعودة به إلى الشواطئ ليعودوا إلى تخصصاتهم واستثمار هذا الكنز ليقدموا شيئا جيدا يخدم البشرية.

المقال رقم 1: الأرقام

الرقم في علم الحساب هو الرمز المستعمل في التعبير عن أحد الأعداد الحسابية:
0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9

لقد أصبحت الأرقام عنصرا هاما في عالم تجدد فيه الأحداث وتتطور المخترعات وتتدفق المعلومات. عند النظر نجد الكثير منها يطل علينا في تلك الأرقام. فالبيوت مرقمة، والسيارات مرقمة، والهواتف مرقمة، وحتى الكتب والإنسان في الوقت الحاضر أصبح عبارة عن رقم يتعامل به الناس والدولة والعالم بأسره: كرقم الهوية، رقم الشهادة، رقم الهاتف، رقم الجواز، رقم الرصيد، رقم البطاقة، رقم الرحلة، رقم بطاقة الائتمان، وغيرها.

وأصبحت الأرقام تشكل الجانب الجاد في حياتنا بعد استخدام آخر تقنيات الحواسيب وتكنولوجيا المعلومات وثورة الاتصالات. وفي جانب آخر ترى الكثير من الناس لا يطيق رؤية الأرقام، بل حتى الكثير من الطلبة يتحاشون ذكرها بعد حصص الرياضيات. هناك جانب مرح في استخدام الأرقام قد يخفى على الكثيرين منا، وكثيرا ما يتوارى هذا الجانب خلف الأرقام التي تطل علينا أينما سرنا وحيثما اتجهنا. في هذه المقالات دعوة للجميع سواء من محبي الأرقام أو من ينفرون منها!

هذه المقالات تصحبك في جولة جديدة حول الأرقام ومعها… نعيشها، نحبها، ونشكل منها عنصر بهجة وسرور. إنها تثير في نفسك مشاعر البهجة وأحاسيس التفوق، ودوافع الغلبة، فتستجمع مهاراتك وقدراتك وتستخرج ما كان كائنا في ذكائك وحسن تصرفك. إنها دعوة إلى لون من ألوان الفكر المحبب إلى النفس والقلب والخاطر. وفي جو من التنافس الشريف والتلاقي بين الإخوة والأصدقاء يحلو للكثيرين أن يتفوقوا أو يستبقوا، وينتصروا. فمن أعداد ضاحكة، إلى أرقام خادعة، تملأ جوانحنا سرورا وغبطة وتربط بيننا وبين رفاق اللعب بروابط المحبة والألفة ومشاعر السرور والبهجة.

فتعالوا نضحك ونفكر ونفرح ونمرح، ولا تكاد تفرغ من لون حتى يشدنا لون آخر، فهنالك الأعداد الحرجة والألغاز الخفيفة إلى غير ذلك، مما ينعشك ويمتعك فلا تملك إلا أن تحب الأرقام الباعثة للسرور والمنعشة للنفس.

عجائب الرقم 1

كيف تستطيع أن تضرب مكررات الرقم واحد مع بعضها دون إجراء عملية الضرب التقليدية؟ أو بمعنى آخر كيف يمكنك معرفة ناتج ضرب العمليات الآتية بمجرد النظر؟
مثل: (111 × 111)، (1111 × 1111)، (11111 × 11111) وهكذا…
والحل هو:

ونلاحظ من عملية الضرب أعلاه التالي:

1. نرى تناسبا بديعا في مثلث ناتج الضرب. إنه عبارة عن مثلث ارتفاعه هو الأرقام من (1) إلى (9) وعلى التوالي، ويقع الرقم (9) في منتصف قاعدة المثلث. وكأن هذا الارتفاع عبارة عن مرآة، فالذي عن اليمين هو نفسه الذي على الشمال.
2. تأمل أيضا ناتج الضرب في كل عملية، تجد أنه عدد مكون من مجموعة أرقام، يمثل مركز المرآة.
3. لاحظ أيضا أن الرقم الذي في المنتصف في نتيجة حاصل الضرب هو عدد مرات تكرار الرقم (1) في عملية الضرب، مثلاً: (1111 × 1111) = (1234321)، فالرقم (4) في المنتصف لأنه مكرر أربع مرات.
4. في هذه القاعدة نستطيع أن نضرب مكررات الرقم (1) في بعضها البعض دون الحاجة إلى الرجوع إلى طريقة الضرب التقليدية وبمجرد النظر.

الأرقام والقرآن الكريم

لمعرفة رقم الصفحة لكل جزء من أجزاء القرآن الكريم نتبع ما يلي:

1. نأخذ رقم الجزء المطلوب البحث عنه (لنرمز له بالرمز X).
2. نحسب (X-1).
3. نضرب الناتج في 2: ((X-1) × 2).
4. نضع الرقم (2) في آحاد العدد الناتج من الخطوة السابقة لنحصل على رقم الصفحة لذلك الجزء.

كما في الأمثلة التالية:

• لمعرفة الصفحة التي يبدأ بها الجزء التاسع: (2 × (9-1) = 2 × 8 = 16)، وبعد أن نضع الرقم (2) في آحاد العدد (16) يكون الناتج (162)، إذن الجزء التاسع يبدأ بالصفحة (162).
• لمعرفة الصفحة التي يبدأ بها الجزء الثامن عشر: (2 × (18-1) = 2 × 17 = 34)، وبعد أن نضع الرقم (2) في آحاد العدد (34) يكون الناتج (342)، إذن الجزء الثامن عشر يبدأ بالصفحة (342).
• لمعرفة الصفحة التي يبدأ بها الجزء الثاني والعشرون: (2 × (22-1) = 2 × 21 = 42)، وبعد أن نضع الرقم (2) في آحاد العدد (42) يكون الناتج (422)، إذن الجزء الثاني والعشرون يبدأ بالصفحة (422).