مناقشة رسالة طالبة الماجستير أمل عويد عليوي من قسم علوم الرياضيات

ناقش قسم علوم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة ديالى رسالة طالبة الماجستير ( امل عويد عليوي) الموسومة (الهياكل البورنولوجيه الضبابية) وذلك على قاعة المناقشات في عمادة الكلية .

اوضحت الطالبة الهدف من الرسالة هو بناء هياكل جديدة ذات صلة بالبرنولوجي مثل المجموعات البرنولوجية الضبابية , الزمر البرنولوجية الضبابية, و كذلك درسنا نظرية  Actions  للزمر البرنولوجية الضبابية, حقيقة ان الهياكل البورنولوجية تحل مشكلة التقيد لاي مجموعة او فضاء بشكل عام.

وتناولت الرسالة  اولا, سنراجع مفهوم التركيب البورنولوجي مع اهم التراكيب الاساسية حيث انه مهم في حل مشاكل حياتنا اليومية مثل التحقيق في الجرائم ونظام الاقمار الصناعية و تحديد مكان و هوية الشخص من خلال بصمة العين او بصمات الاصابع, وهي تطبيقات عملية لمفهوم بنية الفضاء البرنولوجي. بالاضافة الى ذلك ذكرنا مفهوم الزمر البرنولوجية. ايضا تم تقديم نظرية المجموعة الضبابية مع بعض التعاريف الاساسية التي نحتاجها في عملنا مع بعض الميزات والملاحظات والامثلة.

علاوة على ذلك, قمنا ببناء مفاهيم مناسبة لعلم البورنولوجي في سياق البنية الضبابية لحل مشكلة التقيد للمجموعات والزمر الضبابية حيث اوضحنا وبينا المجموعة البورنولوجية الضبابية وقمنا ببناء هيكل بورنولوجي جديد ضبابي باستخدام القاعدة الضبابية. بالاضافة الى ذلك, قمنا بدراسة الزمرة البورنولووجية الضبابية واعطينا الشرط الكافي لاظهار صورة زمرة بورنولوجية ضبابية هي زمرة بورنولوجية ضبابية واظهرنا وجود تماثل بورنولوجي ضبابي بين زمرتين بورنولوجيتين ضبابيتين. كما درسنا التشابه بين الزمر البورنولوجية الضبابية ثم نظرنا الى بعض الميزات والنتائج واستخدمت بعض هذه النتائج لاظهار ان كل زمرة بورنولوجية ضبابية هي فضاء متجانس.

اخيرا, نذهب من خلال نظرية العمل للزمر البورنولوجية الضبابية لتقسيم مجموعة بورنولوجية ضبابية الى مدارات. النتائج الرئيسية ان اتحاد وتقاطع عائلة من المجاميع الفرعية الضبابية الثابتة من  تحت زمرة فرعية ضبابية في  هو ايضا مجموعة فرعية ضبابية ثابتة تحت نفس الزمرة الفرعية الضبابية, اخيرا نوضح ان زمرة بورنولوجية ضبابية تعمل على مجموعة بورنولوجية ضبابية من خلال التماثل البورنولوجي الضبابي. واظهرنا على وجه الخصوص ان حدود عمل الفضاء البورنولوجي يمكن اشتقاقها من موضوع الهوية, تمت دراسة المجموعة البورنولوجية المدارية الضبابية, ووجد ان حاصل القسمة  هو رمز على حاصل البورنولوجي بالاضافة الى ذلك, يشار الى مجموعة حاصل البورنولوجي الضبابي الخاصة بالدوال (Action) بهذا الاسم.

أظهرت الرسالة نتائج مهمة لهذا العمل:

• حل مشكلة التقيد للمجموعات والزمر الضبابية من خلال بناء هياكل جديدة تسمى (المجموعة البورنولوجية الضبابية), (الزمر البورنولوجية الضبابية).
• استحداث تركيب بورنولوجي ضبابي من القاعدة الضبابية.
• تمت دراسة بعض الخصائص لهيكل الزمرة البورنولوجية الضبابية واعطاء الشرط الكافي لجعل صورة زمرة بورنولوجية ضبابية هي زمرة بورنولوجية ضبابية.
• بينا وجود تماثل بورنولوجي ضبابي بين زمرتين بورنولوجيتين ضبابيتين واستخدمت بعض النتائج لاظهار ان كل زمرة بورنولوجية ضبابية هي فضاء متجانس.
• مناقشة نظرية العمل للزمر البورنولوجية الضبابية لتقسيم مجموعة بورنولوجية ضبابية الى مدارات.

<<  الموضوع التالي  |  الموضوع السابق  >>